結論から言うと——力-速度関係は、筋肉が速く縮むほど出せる力が小さくなり、ゆっくり縮むほど大きな力を出せるという性質です。この関係は、カエルの筋肉を使ったヒル（Hill 1938）の研究から、双曲線の式で表されてきました。その後の研究では、曲線の両端で双曲線からずれることがわかり、いまは「二重の双曲線」に近い形だと考えられています（Alcazar ら 2019）。速く縮む能力は、遅筋線維より速筋線維の方が高いこともわかっています（Bottinelli ら 1996）。
| よくある誤解 | 正しい理解 |
|---|---|
| 力-速度関係はきれいな直線 | 直線、双曲線、二重の双曲線などの説があり、測る力の範囲によって見え方が変わる（Alcazar ら 2019） |
| 遅筋と速筋で力-速度関係は同じ | 最大の縮む速さや最大パワーは、遅筋線維（タイプI）の方が速筋線維より低かった（Bottinelli ら 1996） |
| 人の筋肉も、引き伸ばされながらの方がずっと大きな力を出す | 取り出した筋肉では大きくなるが、人の体で測ると少し増える・変わらない・減るなど結果が分かれる（Alcazar ら 2019） |
力-速度関係をたとえ話でつかむ
重い家具はゆっくりしか動かせませんが、空の段ボール箱なら素早く持ち上げられます。筋肉も同じで、重いもの（大きな力）を動かすときは遅く、軽いもの（小さな力）なら速く縮めます。動かさずに支えるだけのときに、いちばん大きな力が出ます。
力-速度曲線の形
| 収縮の種類 | 速度 | 出せる力 |
|---|---|---|
| 短縮性収縮（コンセントリック） | 縮みながら力を出す。速いほど | 力は小さくなる |
| 等尺性収縮（アイソメトリック） | 長さを変えずに力を出す（速度0） | 短縮性のどの速さよりも大きい |
| 伸張性収縮（エキセントリック） | 引き伸ばされながら力を出す | 取り出した筋肉では等尺性より大きい。人の体では結果が分かれる（Alcazar ら 2019） |
ヒルの式
（P ＋ a）（V ＋ b）＝（P0 ＋ a）b
P：負荷（力） V：縮む速度
P0：等尺性での最大の力
a・b：筋肉ごとに決まる定数この式は、ヒルがカエルの筋肉で調べた結果から導いたものです（Hill 1938）。等尺性で出せる最大の力の約40%より大きい力の範囲だけを測ると、関係は直線に近く見えることも報告されています（Alcazar ら 2019）。等尺性で出す最大の力の測り方は最大随意収縮（MVC）の記事で解説しています。
筋線維のタイプと力-速度関係
人の筋線維151本を調べた研究では、筋線維をタイプI（遅筋）、タイプIIA・IIB（速筋）などに分けて、力-速度関係を比べました（Bottinelli ら 1996）。
| 項目 | タイプI（遅筋） | タイプII（速筋） |
|---|---|---|
| 最大の縮む速さ | 低い | 高い |
| 最大パワー | 低い | 高い |
| 断面積あたりの等尺性の力 | 速筋より低い | 高い |
速筋の中でも、タイプIIAはタイプIIBより最大の縮む速さと最大パワーが低い結果でした（Bottinelli ら 1996）。遅筋線維の特徴は遅筋線維（タイプI）の記事で解説しています。
力-速度関係をトレーニングに生かす
- 重さと速さはトレードオフ：重い負荷ほど速く動かせないのは、筋肉の性質そのもの
- 測る範囲で見え方が変わることを知っておく：重い負荷だけで測ると直線に近く見える（Alcazar ら 2019）
- 伸張性の力の大きさは、人では条件で変わる：慣れ、事前の負荷、温度、神経の抑制などがかかわる可能性がある（Alcazar ら 2019）
この記事では力-速度関係の性質そのものを扱いました。パワーを伸ばすための負荷の決め方は、別の記事で扱っています。
力-速度関係の試験に出るポイント
- 短縮性収縮では、速く縮むほど出せる力が小さくなる
- ヒルの式：（P＋a）（V＋b）＝（P0＋a）b（Hill 1938）
- 最大の縮む速さと最大パワーは、遅筋線維より速筋線維が高い（Bottinelli ら 1996）
- 人の体での伸張性の最大の力は、等尺性より少し大きい・変わらない・小さいと結果が分かれる（Alcazar ら 2019）
力-速度関係のよくある質問
- Qなぜ速く縮むと力が小さくなるのですか？
- A
筋肉が力を出すときは、アクチンとミオシンがつながる「クロスブリッジ」ができます。曲線が二重の双曲線になる理由として、このクロスブリッジのでき方の性質が考えられています（Alcazar ら 2019）。
- Qネガティブ（下ろす動作）の方が重いものを扱えるのはなぜですか？
- A
取り出した筋肉では、引き伸ばされながら出す力は等尺性より大きくなります。ただし人の体で測ると結果が分かれていて、神経による抑制などがかかわっている可能性があります（Alcazar ら 2019）。
- Q速筋が多い人は有利ですか？
- A
速筋線維は、遅筋線維より最大の縮む速さと最大パワーが高い性質があります（Bottinelli ら 1996）。速さが求められる動きでは、この性質が生きると考えられます。
力-速度関係の理解度チェック
- Q問題1：短縮性収縮で、縮む速度が速くなると出せる力はどうなるか。
A. 大きくなる
B. 小さくなる
C. 変わらない
D. 0になる - A
正解：B。速く縮むほど出せる力は小さくなります。
- Q問題2：力-速度関係を双曲線の式で表したのは誰か。
A. ヒル
B. ヘネマン
C. カルボーネン
D. クーパー - A
正解：A。ヒル（Hill 1938）です。
- Q問題3：Bottinelli ら（1996）で、最大の縮む速さが最も低かった筋線維はどれか。
A. タイプI
B. タイプIIA
C. タイプIIB
D. 差がなかった - A
正解：A。タイプI（遅筋）が最も低い結果でした。
力-速度関係の覚え方
重い家具 → ゆっくり（大きな力・遅い）
空の箱 → すばやく（小さな力・速い）
支えるだけ → 短縮性より大きな力（等尺性）
ヒルの式：（P＋a）（V＋b）＝（P0＋a）b
速さ：速筋 ＞ 遅筋力-速度関係のまとめ
- 筋肉は速く縮むほど出せる力が小さくなる
- 曲線はヒルの双曲線で表されてきたが、両端ではずれがある
- 速筋線維は遅筋線維より速く縮み、大きなパワーを出せる
力-速度関係の語源と必須用語
| 語 | 語源 | 意味 |
|---|---|---|
| Force | ラテン語 fortis（強い） | 力 |
| Velocity | ラテン語 velox（速い） | 速度 |
| Hyperbola | ギリシャ語 hyperbolē（行き過ぎ） | 双曲線 |
| 用語 | 読み方 | 意味 |
|---|---|---|
| 力-速度関係 | ちから-そくどかんけい | 筋肉が出せる力と縮む速さの関係 |
| ヒルの式 | ひるのしき | 力-速度関係を表す双曲線の式 |
| 短縮性収縮 | たんしゅくせいしゅうしゅく | 筋肉が縮みながら力を出す収縮 |
| 伸張性収縮 | しんちょうせいしゅうしゅく | 筋肉が引き伸ばされながら力を出す収縮 |
| クロスブリッジ | くろすぶりっじ | ミオシンがアクチンとつながってできる橋 |
参考文献
- Hill AV. (1938) The heat of shortening and the dynamic constants of muscle. Proceedings of the Royal Society of London. Series B 126(843): 136–195. doi:10.1098/rspb.1938.0050
- Alcazar J, Csapo R, Ara I, Alegre LM. (2019) On the shape of the force-velocity relationship in skeletal muscles: the linear, the hyperbolic, and the double-hyperbolic. Frontiers in Physiology 10: 769. doi:10.3389/fphys.2019.00769
- Bottinelli R, Canepari M, Pellegrino MA, Reggiani C. (1996) Force-velocity properties of human skeletal muscle fibres: myosin heavy chain isoform and temperature dependence. The Journal of Physiology 495(Pt 2): 573–586. doi:10.1113/jphysiol.1996.sp021617
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