マジカルナンバー7±2とは？短期記憶の限界とチャンク化の効果

マジカルナンバー7±2とは、人が一度に覚えておける情報の量（短期記憶の容量）は、文字や数字の数ではなく「意味のあるまとまり（チャンク）」で数えておよそ7個、つまり5〜9個ほどだとする考え方です。現在では、純粋な容量はもっと少なく約4個（3〜5個）だとする見方（Cowan, 2001）も有力です。

簡単な説明

聞いたばかりの数字を、メモを取らずにくり返して言う場面を思い浮かべてください。「5・8・3・1・9・4・7」くらいなら言えても、15けたの数字になると途中でわからなくなります。人の頭が「ちょっとの間だけ」覚えておける量には、限りがあるからです。

ただし、数えるのは文字の数ではありません。「CIAUSAIBM」という9文字はバラバラだと覚えにくいですが、「CIA・USA・IBM」と3つのまとまりに見えれば簡単に覚えられます。この「まとまり」をチャンクと呼び、チャンクでおよそ7個までというのがマジカルナンバー7±2です。

バラバラの9文字CIAUSAIBMは9個だが、CIA・USA・IBMの3チャンクにまとめると3個になる図。Miller（1956）は約7チャンク、Cowan（2001）は約4チャンク — 文字ではなくチャンクで数える

由来

アメリカの心理学者George A. Miller（ジョージ・A・ミラー）が、1956年にPsychological Review誌（63巻2号、81-97ページ）に発表した論文「The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information」が由来です。論文は「私はある整数に付きまとわれてきた」という一文で始まり、さまざまな実験に「7前後」という数が顔を出すことを話題にしています。

この論文は、ミラー自身が1つの実験をして「7」を発見したものではありません。音の高さや大きさを区別する実験、記憶範囲の実験など、他の研究者のデータを情報理論の観点から整理したレビュー論文です。

具体的な説明

論文が扱った2つの「7」

ミラーが取り上げた「7」は、性質の違う2種類の限界でした。

絶対判断の範囲：音の高さなど1つの次元だけが違う刺激を、いくつのカテゴリーまで間違えずに言い当てられるか。さまざまな刺激の平均は約2.6ビット（約6.5カテゴリー）で、範囲は3〜15カテゴリーでした。
直接記憶の範囲（記憶範囲）：一度聞いた項目を何個まで正しく再生できるか。2進数（0と1）で約9個、単音節の英単語で約5個でした。

ミラーの結論は、この2つは「たまたま同じくらいの数」になっただけで、別の種類の限界だということです。絶対判断は情報量（ビット）で制限され、直接記憶は項目の数（チャンク）で制限されます。2進数1けたと英単語1語では情報量がまったく違うのに、覚えられる個数はそれほど変わりません。ここからビットとチャンクの区別が生まれました。

再符号化（リコーディング）

チャンクの数に上限があるなら、1つのチャンクに詰める情報を増やせば、覚えられる量は増えます。ミラーはこれを再符号化と呼び、情報を扱う量を増やす「非常に強力な武器」だと述べました。物語を「自分の言葉」で言い直して覚えるのも再符号化の一種だとしています。なお、論文の最後でミラーは、7にまつわる多くの例について「おそらく有害なピタゴラス的偶然にすぎない」と書いており、7という数そのものに特別な意味があるとは主張していません。

新しい見方：マジカルナンバー4

2001年、Nelson Cowan（ネルソン・コーワン）はBehavioral and Brain Sciences誌の論文で、ミラーの7は厳密な容量限界というより「大まかな見積もりであり、修辞的な表現」だったと指摘しました。7±2の課題では、頭の中でのくり返し（リハーサル）や長期記憶の知識を使って項目をまとめられるため、純粋な容量より大きく見えてしまいます。そうした助けを封じた条件のデータを集めると、中心的な容量は平均約4チャンク（3〜5個）になる、というのがコーワンの主張です。論文の題名から「マジカルナンバー4」とも呼ばれます。この考え方は、情報を保持しながら操作するワーキングメモリの容量を考えるうえでもよく参照されます。

比較点	Miller（1956）	Cowan（2001）
容量の目安	約7（5〜9）チャンク	約4（3〜5）チャンク
根拠	記憶範囲や絶対判断の実験の整理	リハーサルやチャンク化を防いだ条件のデータの整理
数の位置づけ	大まかな目安（偶然の一致の可能性も指摘）	注意の焦点にある中心的な容量

よくある誤解

「誰でもちょうど7個まで覚えられる」：ミラー自身が大まかな数として扱っており、材料（数字・文字・単語）によっても変わります。
「覚えられる情報量（ビット）が一定」：一定なのはチャンクの数で、情報量はチャンクの中身しだいです。
「メニューや選択肢は7個以内にすべきだとミラーが言った」：論文は記憶範囲と絶対判断についてのもので、画面デザインの規則を述べたものではありません。

実験や観察の方法と結論

実験1：Sidney Smithの再符号化実験（Miller, 1956で紹介） 2進数の並びを2けた・3けたずつまとめて、4進数や8進数の1けたに置きかえる方法を参加者に教え、2進数の記憶範囲を測りました。どの方法でも記憶範囲は伸びましたが、数分の練習では伸びは期待より小さく、置きかえがほぼ自動的になるまで練習する必要がありました。スミス自身が練習を重ねた結果、2進数を約40けた続けて再生できるようになりました。

実験2：Ericsson, Chase, & Faloon（1980） 1人の参加者が230時間以上、数字の記憶範囲の練習を続けたところ、記憶範囲は7けたから79けたまで伸びました。適切な記憶術を使えば、練習によって成績は大きく伸びるという結論です。ただし、この研究が示したのは記憶術を使った記憶範囲の「成績」の伸びであり、チャンクの数の上限そのものが増えたことを示したものではありません。

実験3：Luck & Vogel（1997） 色や傾きの違う図形の配列を続けて見せて比べさせる課題（継時比較課題）で、視覚的なワーキングメモリに一度に保てる色や傾きは約4個でした。しかも4個の物体なら色と傾きの両方を保てたことから、容量は特徴の数ではなく「統合された物体」の数で考えるべきだと結論づけられました。約4個という値は、コーワンの見積もりとも一致します。

例文

「年号を語呂合わせで覚えると、4つの数字が1つのチャンクになるので、マジカルナンバー7±2の枠をむだなく使えます。」
「プレゼンの要点を10個並べると聞き手が覚えきれないので、マジカルナンバー4も考えて3〜4個に絞りました。」

疑問

Q: 結局、短期記憶の容量は7なのですか、4なのですか？

A: 測り方によって変わります。リハーサルやまとめ直しが自由にできる記憶範囲の課題では7前後になりやすく、それらを封じて純粋な容量を測ると4前後になります。心理学検定などでは、ミラーの7±2とコーワンの4（3〜5）の両方を、提唱者と年とセットで覚えておくと安心です。

Q: チャンクの大きさに決まりはありますか？

A: 決まりはありません。何が1チャンクになるかは、その人の知識によって変わります。「IBM」は知っている人には1チャンクですが、知らない人には3つの文字です。ミラー自身も、チャンクが何かは明確に定まっていないと認めています。

Q: 練習すれば短期記憶の容量そのものを増やせますか？

A: 79けたを覚えた例のように、記憶術を使った練習で記憶範囲の成績は大きく伸びます。ただし、コーワンが指摘するように、リハーサルや長期記憶の知識で項目をまとめられる課題では、見かけの成績が純粋な容量より大きくなります。成績が伸びたことだけでは、チャンクの数の上限そのものが増えたとはいえません。

理解度を確認する問題

問1 Miller（1956）の主張として正しいものはどれですか？

直接記憶の範囲は、情報量（ビット）で数えるとほぼ一定である。
直接記憶の範囲は、チャンクの数で数えるとほぼ一定である。
絶対判断の範囲と直接記憶の範囲は、同じしくみで制限されている。
7という数には、人間の神経系に由来する特別な意味がある。

正解：2

解説：ミラーは、絶対判断は情報量（ビット）で、直接記憶は項目の数（チャンク）で制限されると区別しました。1と3はこの区別と逆です。4について、ミラーは7の一致を「ピタゴラス的偶然」だろうと述べています。

問2 Cowan（2001）が示した、短期記憶の中心的な容量の目安はどれですか？

約2チャンク
約4チャンク
約7チャンク
約12チャンク

正解：2

解説：コーワンは、リハーサルや長期記憶によるまとめ直しを防いだ条件では、容量は平均約4チャンク（3〜5個）になるとしました。7はミラーの目安で、リハーサルなどの助けを含んだ値だと考えられます。

問3 2進数の並びを3けたずつまとめて8進数の1けたに置きかえると、記憶範囲が伸びます。この方法を何と呼びますか？

維持リハーサル
再符号化
干渉
サブイタイジング

正解：2

解説：情報をより大きなチャンクにまとめ直すことを再符号化（リコーディング）と呼びます。サブイタイジングは、少数の点の数を数えずに一目で把握することで、ミラーの論文にも登場しますが別の現象です。

その他の参考文献

Cowan, N. (2001). The magical number 4 in short-term memory: A reconsideration of mental storage capacity. Behavioral and Brain Sciences, 24(1), 87-114. DOI: 10.1017/S0140525X01003922