問題解決（Problem Solving）

問題解決（Problem Solving）とは、「いまの状態（現状）」と「こうなりたい状態（目標）」のずれを、手順を考えて埋めていく思考のはたらきです。答えを探す過程とみる立場と、見え方が組みかわる瞬間（洞察）に注目する立場があります。

問題解決の定義と、現状（かぎがない）から目標（家に入れる）へ、手を選んでは試す探索の道と、見え方が組みかわる洞察の道で向かう図、3つのポイント（問題空間の探索、手段–目的分析、つまずきとひらめき）をまとめた図 — ひと目でわかる問題解決

簡単な説明

家のかぎをなくした場面を考えてみましょう。「かぎがない」が現状、「家に入れる」が目標です。きのうの行動を思い出す、家族に連絡する……と、目標に近づく手を選んでは試すのが問題解決です。

ただし、人はいつも上手に解けるわけではありません。「箱は物を入れるもの」と思いこむと、箱を台にする発想が出にくくなります。逆に、一度はなれたあと、ふとひらめくこともあります。こうした探し方・つまずき・ひらめきを調べるのが、問題解決の心理学です。

由来

年	主なできごと
1917年	Wolfgang Köhlerが、テネリフェ島でのチンパンジー研究（1913〜1917年）を出版。棒をつなぐ・箱を積むなどの洞察を報告
1926年	Graham Wallasが、創造的思考の準備・孵化・ひらめき・検証の4段階を示す
1935年（英訳1945年）	Karl Dunckerが、放射線問題で解決の過程を分析し、箱の問題などで機能的固着を論じる
1942年	Abraham S. Luchinsが水がめ問題で構えの効果を示す
1958〜1959年	Allen Newell・J. C. Shaw・Herbert A. Simonが、手段–目的分析を使うプログラムGPSを報告
1972年	NewellとSimonが『Human Problem Solving』で、問題解決を問題空間の探索ととらえる
1980年	Mary L. GickとKeith J. Holyoakが類推による問題解決の論文を発表

Köhler・Duncker・Luchinsはゲシュタルト心理学の流れで「見え方の組みかわり」を重視し、NewellとSimonは情報処理の立場から問題解決を探索として説明しました。

具体的な説明

問題空間と手段–目的分析

NewellとSimonは、問題を次の要素で表しました。

要素	意味	ハノイの塔の例
初期状態	はじめの状態	円盤がすべて左の棒にある
目標状態	たどり着きたい状態	すべて右の棒に移す
操作子（オペレータ）	状態を変える手	円盤を1枚動かす（小の上に大は置けない）
問題空間	たどりうる状態すべての集まり	動かし方の組み合わせ全体

問題解決とは、この問題空間の中で初期状態から目標状態への道を探索することです。代表的な方略が手段–目的分析（means-ends analysis）で、現状と目標の差を見つけ、その差を減らす操作子を選びます。すぐ使えないときは、使える状態にすることを下位目標にします。たとえば目標が「10分で駅に着く」、差が「歩くと遠い」なら自転車を使い、かぎがなければ「かぎを探す」が下位目標です。

手段–目的分析の流れ図。現状と目標の差を見つけ、差を減らす操作子を選び、すぐ使えればその操作子で差を減らし、使えなければ使える状態にすることを下位目標にする手順を、「10分で駅に着く」「自転車を使う」「かぎを探す」の例と並べて示した図 — 手段–目的分析の流れ：差を見つけ、差を減らす手を選び、使えなければ下位目標にする

アルゴリズムとヒューリスティック

方略	特徴	例
アルゴリズム	手順どおりなら必ず答えに着く。時間がかかることも	4けたの番号を0000から全部試す
ヒューリスティック	経験則による近道。速いが、必ず解けるとは限らない	誕生日など、ありそうな番号から試す

Simonは人の問題解決をヒューリスティックに導かれたごく選択的な探索だと述べています。問題空間が広すぎて、すべては調べられないからです。

良定義問題と不良定義問題

初期状態・目標状態・操作子がはっきりした問題（パズルなど）を良定義問題（well-defined problem）、どれかがあいまいな問題（「よい進路を選ぶ」など）を不良定義問題（ill-defined problem）といいます。日常の問題の多くは後者です。

洞察とつまずき

現象	内容	身近な例	代表的な研究
洞察（insight）	場面の見え方が組みかわって解決に至る	なぞなぞの答えに「あっ」と気づく	Köhlerのチンパンジー
機能的固着（functional fixedness）	物の「いつもの使い方」にとらわれ、別の使い方に気づけない	新聞紙をうちわに使えると思いつかない	Duncker（1945）の箱の問題
構え（Einstellung／mental set）	成功したやり方に固執し、簡単な方法を見落とす	いつもの解き方にこだわり、近道を見落とす	Luchins（1942）の水がめ問題
類推（analogy）	構造が似た別の問題の解き方を移して使う	似た問題の解き方を応用する	Gick & Holyoak（1980）
孵化効果（incubation effect）	問題をいったん離れると、その後に解けやすくなる	お風呂でふとアイデアが浮かぶ	Sio & Ormerod（2009）のメタ分析

実験や観察の方法と結論

Dunckerの箱の問題（ろうそく問題）

ろうそく3本を、目の高さでドアに並べて取りつける課題です。机の上には、画びょうやマッチ箱ほどの小さな紙箱3つなどがあります。正解は、箱を画びょうでドアに留めて台にし、その上にろうそくを立てることです。箱にろうそく・画びょう・マッチを入れて渡すと、空の箱を渡す場合より解けにくくなりました。Adamson（1952）の大学生57人の追試では、解けた人は箱が入れ物だった群で41％、空の箱の群で86％でした。

Dunckerの放射線問題

「手術できない胃の腫瘍を、健康な組織をこわさずに放射線で取りのぞくには？」という問題です。答えの一つは弱い放射線を何方向からも当て、腫瘍の所で交わらせることです。この「力を分けて一点に集める」という構造に気づけば、表面の違う問題にも解き方を移せます。これが類推の考え方です。

Luchinsの水がめ問題

3つのかめA・B・Cで、決められた量の水を量る問題です。たとえば「21、127、3で100を量る」は、Bを満たし、そこからAで1回、Cで2回くみ出すB−A−2Cで解けます。この型を続けて解かせたあと、「23、49、3で20」のようにA−Cで簡単に解ける問題を出しました。最初の実験では、11人全員がまわりくどいB−A−2Cを使いました。成功体験がかえって思考を固くするのです。

孵化効果のメタ分析

Sio & Ormerod（2009）は、全体として孵化効果があると報告しました。拡散的思考の課題で効果が大きく、準備の時間が長いほど大きく、離れている間に頭を強く使う作業をすると小さくなりました。言葉の洞察問題では、ただ休むより軽い作業をするほうが効果が大きいという結果もあります。

例文

「クリップを書類を留める道具としか考えられず、針金として使えなかったのは機能的固着の一例です。」

「レポートに行きづまって散歩に出たら、帰り道で構成を思いつきました。孵化効果に似た現象です。」

疑問

Q: 洞察は、試行錯誤とまったく関係がないのですか？

A: そうとは言い切れません。ひらめく前に、試しては行きづまる時間があることも多いです。試験では「洞察＝見通し・関係の把握」「試行錯誤＝偶然の成功のくり返し」という対比で押さえましょう。

Q: ヒューリスティックは、まちがいのもとだから使わないほうがよいのですか？

A: いいえ。広い問題空間をすべて調べるのは難しく、探索を見こみのある方向にしぼる大切な道具です。必ず正解するとは限らない点を知って使いましょう。

Q: 構えや機能的固着は、どうすれば防げますか？

A: Luchinsの実験では、「見落とすな」と注意するだけで簡単な方法に気づく人が出ました。行きづまったら「ほかの使い方は？」と問いなおす、時間をおくなどの工夫が役立ちます。

理解度を確認する問題

問題1. ねじを締めたいがドライバーがない。ポケットに硬貨があったのに、ドライバー代わりに使うことを思いつかなかった。この現象を表す用語として、最も適切なものはどれか。

A. 構え（Einstellung）
B. 機能的固着
C. 洞察
D. 孵化効果

正解：B 硬貨を「お金」といういつもの使い方でしか見られない、Dunckerの機能的固着です。Aはまぎらわしいですが、構えは物ではなくくり返し成功した解き方への固執です。Cは見え方が組みかわって解決すること（この場面とは逆）、Dは問題を離れたあとに解けやすくなる現象です。

問題2. Luchins（1942）の水がめ問題の結果として、最も適切なものはどれか。

A. 同じ型の問題を続けて解くと、簡単な解き方にも気づきやすくなった
B. 同じ型の問題を続けて解いたあと、より簡単に解ける問題でも、まわりくどい解き方を使い続ける人が多かった
C. 問題をいったん離れて休むと、正答率が上がった
D. 箱に画びょうを入れて渡すと、空の箱で渡すより、箱を台にする解決が出にくくなった

正解：B B−A−2Cに固執し、A−Cなどの簡単な方法を見落とす構えの効果です。Aは逆の内容、Cは孵化効果です。Dはまぎらわしいですが、Dunckerの機能的固着の結果です。構えは解き方、機能的固着は物の使い方へのとらわれで、研究者の取り違えが問われやすい点です。

問題3. Newell と Simon の問題解決理論に関する説明として、最も適切なものはどれか。

A. 問題解決を、問題の見え方が一気に組みかわる「再構造化」として説明した
B. 手段–目的分析とは、現状と目標の差を見つけ、その差を減らす操作子を選ぶ方略である
C. アルゴリズムとは、速いが必ずしも正解に至らない経験則のことである
D. 目標状態がはっきりしない問題を、良定義問題という

正解：B 問題解決を問題空間の探索ととらえ、代表的な方略として手段–目的分析を示しました。Aはゲシュタルト心理学（KöhlerやDuncker）の考え方です。Cはヒューリスティックの説明で、アルゴリズムは「必ず解に至る手順」です。Dは不良定義問題です。