お互いにベストな選択をしていて、もう変える理由がない状態のこと
簡単な説明
ナッシュ均衡ってのは、みんなが「これ以上良くなるわけないっしょ」って思って動かなくなる状態のこと。ゲームでも日常でも、「今のままが一番マシかな～」って思ってるなら、それナッシュ均衡かも！
由来
「ナッシュ均衡」はアメリカの数学者 ジョン・ナッシュ（John Nash） が提唱した理論です。1950年代に発表され、2001年には彼の業績が評価されてノーベル経済学賞を受賞しました。この理論は、ゲーム理論（Game Theory）という分野において中心的な考え方です。
具体的な説明
ナッシュ均衡とは、複数のプレイヤーがいる状況で、他の人の戦略が決まっているときに、自分がそれを変えても利益が増えない戦略の組み合わせのことです。
たとえば、AさんとBさんがそれぞれ「黙る」「裏切る」のどちらかを選ぶゲーム（囚人のジレンマ）で、「お互いが裏切る」を選んだとします。このとき、Aさんが一方的に「黙る」に変えても損するだけなので、「お互いが裏切る」はナッシュ均衡となります。
ゲーム理論では、「プレイヤー」は人間だけでなく企業や動物なども含みます。それぞれが自分の利益を最大化するように行動した結果、全体として安定した状態になることがあります。この安定状態がナッシュ均衡です。
ナッシュ均衡が崩れる時
ナッシュ均衡は理論的には「誰も戦略を変えたがらない安定状態」ですが、現実では崩れることも少なくありません。以下に、ナッシュ均衡が崩れる代表的な状況を解説します。
① プレイヤーが「完全な合理性」を持っていない
ナッシュ均衡は、「プレイヤー全員が合理的に最適な判断をする」という前提で成り立っています。
でも現実には：
- 感情に流されたり
- 相手の考えを誤解したり
- 直感や経験則（ヒューリスティック）で動く
など、人間らしい行動が入り込むため、均衡が崩れることがあります。
② 情報が不完全・不対称な場合
ナッシュ均衡は「すべてのプレイヤーが他者の戦略や利得を知っている」ことを想定しています。
崩れる例：
- 相手の選択肢が見えていない
- 利得表が隠されている
- 相手のタイプ（性格・目的）が不明
これらの条件下では、合理的な判断が難しくなり、均衡から外れた選択がされやすくなります。
③ 外部からの介入やルール変更があったとき
たとえば：
- 法律が変わる
- ルールが改定される
- 第三者が報酬や罰則を導入する
このような「ゲームそのものの構造」が変わると、ナッシュ均衡は崩れ、新たな均衡に移る可能性があります。
④ プレイヤーの数が変化したとき
2人で成り立っていたナッシュ均衡が、プレイヤーが3人以上になることでバランスが崩れることもあります。これは多人数ゲームの特徴で、参加者が増えるほど戦略の組み合わせが複雑になり、均衡も不安定になります。
⑤ 長期的な繰り返しや「学習」による変化
プレイヤーが過去の経験から学ぶことで、初めに安定していた戦略が次第に変化していき、別の均衡に移行することがあります。これを「進化的ゲーム理論」や「学習モデル」で分析します。
心理学的な観点からの補足
- 信頼（trust） や 互恵性（reciprocity） が高まると、ナッシュ均衡でない協力的な選択が優先される場合があります。
- 社会心理学では「規範行動」や「道徳的ジレンマ」がナッシュ均衡を打ち崩す力になることが示されています。
例文
「兄弟でゲームをしているとき、お互いに勝ちやすい戦法が分かっていて、もう変える気がない。それが“ナッシュ均衡”だよ。」
疑問
Q: ナッシュ均衡は必ず1つだけ存在するのですか？
A: いいえ、ナッシュ均衡は複数存在する場合や、混合戦略（確率的に戦略を選ぶ）でしか存在しない場合もあります。
Q: 協力する方が得な状況でも、なぜ裏切りを選ぶのですか？
A: 利得が相手の行動に依存するため、自分が裏切った方が確実に損を避けられると判断されるからです。
Q: 心理学とナッシュ均衡はどう関係していますか？
A: 意思決定や社会的ジレンマの研究で使われます。人の合理性や集団行動を分析するための枠組みになります。
Q: ナッシュ均衡と最適解は違いますか？
A: はい。ナッシュ均衡は安定していても、必ずしも全体にとって最適とは限りません。
Q: 実際の生活でナッシュ均衡は見られますか？
A: はい。価格競争や交通の合流、スポーツの戦略など、日常のあらゆる場面にナッシュ均衡は現れます。
Q: ナッシュ均衡と「お互いに最善の結果」は同じ意味ですか？
A: 同じとは限りません。ナッシュ均衡は「誰も一方的に戦略を変えて得をすることができない状態」を指しますが、それが全体にとって最善の結果であるとは限らないのです。全体最適と個人最適は異なる場合があります。
Q: ゲームの参加者全員が損をしていても、ナッシュ均衡になることはありますか？
A: はい、あります。代表的な例が「囚人のジレンマ」です。お互いに裏切ると全体としては損をするにもかかわらず、合理的に考えると裏切ることが最適であり、その結果がナッシュ均衡になります。
Q: ナッシュ均衡にたどり着くには、全員が合理的である必要がありますか？
A: 理論上はそうです。ただし、実際の人間は感情や誤解、経験に基づいて判断するため、必ずしも合理的とは限りません。そのため、実験的なナッシュ均衡到達は必ずしも理論どおりにはいかないことがあります。
Q: ナッシュ均衡が複数ある場合、どれを選べばいいのですか？
A: 複数ある場合は、ゲームの文脈や外部からの「協調」や「歴史的な流れ」によってどれかが選ばれやすいことがあります。このような均衡選択の問題には「フォーカルポイント（焦点）」や「進化的安定戦略」などの概念が用いられます。
Q: 混合戦略のナッシュ均衡とは何ですか？
A: 混合戦略とは、戦略を確率的に選ぶ方法です。たとえば「50％の確率でA戦略、50％でB戦略を選ぶ」ような場合です。通常の（純粋）戦略ではナッシュ均衡が存在しない場合でも、混合戦略を考えると必ずナッシュ均衡が存在することが証明されています（ナッシュの定理）。
Q: ナッシュ均衡は心理学でどのように応用されますか？
A: 主に社会的ジレンマや意思決定行動の研究で使われます。たとえば、利他的行動がどうして起こるのか、協力を促進するためにはどんな環境が必要か、などをゲーム理論を通して研究します。
Q: ナッシュ均衡と均衡価格（市場）との違いは何ですか？
A: ナッシュ均衡は「戦略の安定状態」、一方で市場における均衡価格は「需要と供給が一致する価格」です。どちらも「変化しにくい安定状態」という点で似ていますが、ナッシュ均衡は参加者の意図や選択を重視する点が異なります。
Q: 直感的にナッシュ均衡を見つけるコツはありますか？
A: 小規模なゲーム（2人・2戦略など）なら、相手の行動が決まっているときに、自分がどれを選ぶのが得かを表で探し、その組み合わせがお互いに変える意味がない状態になっていればナッシュ均衡です。
Q: ナッシュ均衡に至らない行動ってありますか？
A: あります。プレイヤーが感情的になったり、誤情報に基づいて選択した場合、均衡とは異なる選択をすることがあります。また、学習の途中段階ではナッシュ均衡に至らず、試行錯誤が続くこともあります。
Q: ナッシュ均衡はゲームが1回限りのときと繰り返されるときで違いがありますか？
A: はい、違いがあります。繰り返しゲームでは、将来の報復や報酬を考慮して、協力が維持されるナッシュ均衡が成立することがあります。これは「影のある未来（shadow of the future）」効果と呼ばれます。
理解度を確認する問題
次のうち、ナッシュ均衡の正しい説明はどれか？
A. 全員が最も高い得点を得られる戦略の組み合わせ
B. 他のプレイヤーの戦略が固定されているとき、誰も戦略を変える理由がない状態
C. プレイヤーが協力し合ったときに達成される状態
D. ゲームの途中で戦略を変更したときに起こる混乱状態
正解：
B
関連キーワード
- ゲーム理論
- ジョン・ナッシュ
- 囚人のジレンマ
- 利得（ペイオフ）
- 戦略的意思決定
- 非協力ゲーム
- 混合戦略
- 社会的ジレンマ
関連論文
Nash, J. F. (1950). Equilibrium points in n-person games. Proceedings of the National Academy of Sciences.
概要：ナッシュが提唱したn人ゲームにおける均衡点（ナッシュ均衡）の存在を証明した論文。
結果：有限戦略空間を持つゲームにおいて、必ずナッシュ均衡が存在することを数学的に示した。
覚え方
「ナッシュさんのバランス（均衡）＝“変えようと思えない安定状態”」
もしくは：
ナッシュ＝“なっ、しっかり均衡してるでしょ？”
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